Questão 138 do ENEM 2010 — Matemática
Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.
Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3?
Resolução comentada
O bebedouro 3 é um semicilindro sem tampa, com 100 cm de comprimento, 60 cm de largura (diâmetro) e 30 cm de altura (raio): sua superfície é a parte lateral curva, que desenrolada vira um retângulo de 100 cm por π×30 cm, mais dois semicírculos de raio 30 cm, um em cada extremidade. É exatamente essa a planificação correta.
As demais opções não correspondem à peça real: um círculo completo em vez de meio círculo representaria a tampa de um cilindro inteiro (que o bebedouro não tem), e retângulos extras corresponderiam a faces planas que essa calha não possui — a abertura de cima é vazada, não uma face fechada.