Questão 160 do ENEM 2009 — Matemática
Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
Resolução comentada
A proposta original colhe 20 ha/dia; em 6 dias, 120 ha — insuficiente para os 180 ha exigidos. É preciso multiplicar o ritmo por 1,5, o que se obtém aumentando a jornada de 6 para 9 horas diárias (9/6 = 1,5), chegando a 30 ha/dia e 180 ha em 6 dias. O custo continua o mesmo: 12 × 10 × 6 + 4 × 1.000 × 6 = 720 + 24.000 = R$ 24.720, abaixo dos R$ 25.000.
A opção de oferecer 4 máquinas a mais até elevaria a produção, mas o aluguel extra levaria o custo para muito além de R$ 25.000, violando a segunda exigência do fazendeiro.