Questão 159 do ENEM 2009 — Matemática
Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.
O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?
Resolução comentada
Trata-se de uma função afim y = ax + b. O quadro mostra que, mesmo sem bolas, o copo já tem água em um nível inicial de 6 cm — esse é o coeficiente linear b. A cada bola acrescentada, o nível sobe sempre a mesma quantidade, 0,07 cm, que é a taxa de variação a. Logo, y = 0,07x + 6.
As opções sem o termo +6 falham já no ponto de partida: com x = 0 elas dariam nível zero, mas o copo contém água antes de qualquer bola. O teste rápido é substituir os pares do quadro na expressão e conferir.