Questão 153 do ENEM 2009 — Matemática
Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.
Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém
Resolução comentada
Em um prisma reto, toda seção feita por um plano paralelo à base é um polígono congruente à base. Como a face α é triangular e o plano imaginário é paralelo a ela, ao atravessar a escultura passando por P ele corta as peças em seções triangulares idênticas às bases dos prismas: dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.
As opções com retângulos, trapézios ou paralelogramos descreveriam cortes em outras direções, transversais às bases; um plano paralelo à face triangular só pode reproduzir triângulos.