Questão 146 do ENEM 2009 — Matemática
Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de
Resolução comentada
Fora da promoção, 7 dias custam 7 × R$ 150 = R$ 1.050. No pacote de 8 dias: os 3 dias iniciais a R$ 150 (R$ 450); do 4.º ao 6.º dia a diária cai R$ 20 por dia (130 + 110 + 90 = R$ 330); e os dois últimos mantêm o preço do 6.º dia (2 × 90 = R$ 180). Total do pacote: R$ 960. A economia é 1.050 − 960 = R$ 90,00.
Quem compara 8 dias sem promoção (R$ 1.200) com o pacote chega a R$ 240 e não encontra resposta: o enunciado pede a comparação entre 7 dias fora da promoção e os 8 dias do pacote promocional.