Questão 145 do ENEM 2009 — Matemática
O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
Resolução comentada
É uma situação binomial: entre os 4 aparelhos, exatamente 2 com defeito. Há C(4,2) = 6 maneiras de escolher quais 2 aparelhos saem defeituosos, cada uma com probabilidade (0,2%)² para os dois defeituosos e (99,8%)² para os dois perfeitos. Logo, P = 6 × (0,2%)² × (99,8%)².
A expressão 4 × (0,2%)² erra duas vezes: usa o fator 4 em vez das 6 combinações possíveis e ignora que os outros dois aparelhos precisam sair sem defeito — o fator (99,8%)² também compõe a probabilidade.