Questão 180 do ENEM 2025 — Matemática
Em um país, a primeira etapa para obtenção da carteira de motorista é a contratação de três produtos:
• pacote com 20 aulas teóricas; • pacote com 10 aulas práticas; • aluguel do veículo para realização das aulas práticas.
Uma pessoa que pretende obter a carteira de motorista pesquisou o valor do aluguel do veículo e os valores de cada aula teórica e de cada aula prática em três autoescolas. O quadro apresenta esses valores.
Autoescola Valor de cada aula teórica (R$) Valor de cada aula prática (R$) Aluguel do veículo (R$)
I 10 80 400
II 30 50 200
III 20 40 400
Ela contratará os três produtos numa mesma autoescola de modo que o custo total nessa primeira etapa seja o menor possível.
A autoescola que será contratada é a
Resolução comentada
A pessoa precisa contratar três itens na mesma autoescola: o pacote de 20 aulas teóricas, o pacote de 10 aulas práticas e o aluguel do veículo. O objetivo é descobrir em qual autoescola o custo total é menor.
Custo total = 20 × (valor da aula teórica) + 10 × (valor da aula prática) + aluguel. Autoescola I: 20 × 10 + 10 × 80 + 400 = 200 + 800 + 400 = R$ 1 400,00. Autoescola II: 20 × 30 + 10 × 50 + 200 = 600 + 500 + 200 = R$ 1 300,00. Autoescola III: 20 × 20 + 10 × 40 + 400 = 400 + 400 + 400 = R$ 1 200,00.
O menor custo é R$ 1 200,00, da autoescola III, o que corresponde à alternativa que traz “III, com o custo total de R$ 1 200,00”. Perceba que a autoescola I tem a aula teórica mais barata e a II tem o aluguel mais barato, mas nenhuma delas vence no total.
Os distratores aparecem de dois erros: escolher pelo item mais barato isoladamente, e esquecer os multiplicadores (20 e 10), somando apenas os valores unitários. Esse último erro gera totais como R$ 460,00 (20 + 40 + 400) ou R$ 280,00 (30 + 50 + 200), que não representam o custo dos pacotes. Sempre confirme se a quantidade de aulas foi aplicada a cada preço.