Questão 163 do ENEM 2025 — Matemática
Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R$ 14 240,00 com manutenção mais R$ 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas.
O valor, em real, da mensalidade reajustada será
Resolução comentada
A questão pede a mensalidade reajustada para que o lucro mensal seja de R$ 10 000,00 com as 120 vagas ocupadas. Lucro = arrecadação − despesas, então arrecadação = despesas + lucro.
Comece pelo novo seguro: aumento de 20% sobre R$ 36,00 resulta em 36 × 1,20 = R$ 43,20 por veículo. Com 120 veículos, o seguro total é 120 × 43,20 = R$ 5 184,00. A manutenção continua R$ 14 240,00, portanto as despesas somam 14 240 + 5 184 = R$ 19 424,00.
Para lucrar R$ 10 000,00, a arrecadação deve ser 19 424 + 10 000 = R$ 29 424,00. Dividindo entre as 120 vagas: 29 424 ÷ 120 = R$ 245,20 por mês, a alternativa que traz 245,20. Conferindo: 120 × 245,20 = 29 424; subtraindo 19 424 de despesas sobra 10 000.
Os distratores vêm de omissões. Ignorar o aumento do seguro (usar 36 em vez de 43,20) dá (14 240 + 4 320 + 10 000) ÷ 120 ≈ R$ 238,00, um valor menor que o necessário. Esquecer de multiplicar o seguro pelos 120 veículos, somando só R$ 43,20 às despesas, também leva a um valor errado. Para evitar isso, calcule cada despesa total antes de dividir pelo número de clientes.