Questão 125 do ENEM 2025 — Física
Em uma comunidade rural, os moradores utilizam uma bomba-d’água alimentada por 100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V. Um eletrotécnico pretende instalar placas fotovoltaicas para alimentar essa bomba. As placas são idênticas e cada uma apresenta tensão de operação igual a 34 V com corrente de 7,5 A. Além disso, cada placa apresenta 40 V de tensão elétrica, quando em circuito aberto. Assim, considerando que a placa descrita é um gerador não ideal, em circuito aberto ela pode ser representada conforme a figura:
O eletrotécnico construiu um circuito que permite à bomba-d’água operar corretamente com o menor número possível de placas conectadas. Para isso, desenhou um diagrama no qual todas essas placas são representadas como um único gerador não ideal, com a especificação das correspondentes características elétricas.
O diagrama que representa o circuito construído pelo eletrotécnico é:
Resolução comentada
A questão cobra geradores não ideais (fem ε e resistência interna r) e a associação em série para elevar a tensão. A bomba exige 100 V, com variação de até 5 V, ou seja, funciona entre 95 V e 105 V. Cada placa tem ε = 40 V (circuito aberto) e fornece 34 V quando percorrida por 7,5 A.
Primeiro, a resistência interna de cada placa: a tensão nos terminais é U = ε − r·i. Então 34 = 40 − r · 7,5, o que dá r = 6 / 7,5 = 0,8 Ω. Depois, o número mínimo de placas: ligadas em série, as tensões se somam. Com 2 placas há 68 V, insuficiente. Com 3 placas há 3 · 34 = 102 V, dentro da faixa de 95 V a 105 V. Com 4 placas seriam 136 V, acima do limite.
O gerador equivalente de 3 placas em série tem ε = 3 · 40 = 120 V e r = 3 · 0,8 = 2,4 Ω. Esse é o diagrama que mostra 120 V em série com 2,4 Ω alimentando a bomba. Confira: com i = 7,5 A, U = 120 − 2,4 · 7,5 = 102 V.
Os distratores trazem armadilhas. O diagrama de 136 V e 3,2 Ω corresponde a 4 placas, que passaria dos 105 V. Os que mostram 102 V confundem a tensão de operação com a fem do gerador, que deve ser a de circuito aberto (120 V). Os que mostram 5,3 Ω resultam de calcular r = ε/i = 40/7,5 sem descontar os 34 V da tensão nos terminais.