Questão 142 do ENEM 2024 — Matemática
Para estimar a quantidade de tijolos a ser usada na construção de uma parede, é necessário saber como o tijolo será assentado, pois a estimativa depende de qual face do tijolo ficará aparente na parede. Em uma obra, um pedreiro deverá construir uma parede, na qual haverá uma janela, ambas em formato retangular, utilizando tijolos em forma de blocos de faces também retangulares, com as medidas indicadas na figura a seguir.
Segundo as orientações que recebeu, a janela não poderá ser tão pequena a ponto de a medida de sua área equivaler à área da face aparente de 100 tijolos, e nem tão grande a ponto de ocupar uma área de medida maior ou
igual a 1
da medida da área da parede, na situação em
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que não houvesse janela na parede. Despreze a espessura da massa para assentar esses tijolos.
Nessas condições, as quantidades mínima e máxima de tijolos que poderão ser utilizados na construção dessa parede são, respectivamente,
Resolução comentada
A questão pede o número mínimo e o máximo de tijolos da parede com janela; a ferramenta é comparar áreas, dividindo a área da parede (descontada a janela) pela área da face aparente de um tijolo.
A figura mostra a parede de 8 m por 3 m e a face aparente do tijolo, de 0,2 m por 0,05 m. A janela tem de ser maior que a área de 100 tijolos e menor que 1/6 da área da parede sem janela.
Área do tijolo: 0,2 · 0,05 = 0,01 m².
Área da parede sem janela: 8 · 3 = 24 m², ou seja, 24 / 0,01 = 2 400 tijolos.
Janela mínima: 100 · 0,01 = 1 m². Janela máxima: 24/6 = 4 m².
Menos tijolos: janela de 4 m², sobram 24 − 4 = 20 m², logo 20 / 0,01 = 2 000 tijolos.
Mais tijolos: janela de 1 m², sobram 23 m², logo 23 / 0,01 = 2 300 tijolos.
A resposta é 2 000 e 2 300. Repare nas distratoras: "100 e 400" são as quantidades de tijolos que caberiam na própria janela (1 m² e 4 m²), não na parede; "100 e 2 400" mistura os 100 tijolos da janela mínima com os 2 400 da parede inteira, sem descontar janela nenhuma; "2 500 e 2 800" soma 100 e 400 aos 2 400 em vez de subtrair, como se a janela acrescentasse tijolos. Já "733 e 2 396" não corresponde a um raciocínio coerente com as áreas: por exemplo, 2 396 equivale a descontar apenas 4 tijolos dos 2 400, confundindo os 4 m² da janela com 4 tijolos.