Questão 101 do ENEM 2024 — Física
Aquecedores elétricos utilizam resistência de fio, suportando uma corrente máxima dimensionada pelo fabricante. O dimensionamento original do circuito elétrico de um aquecedor, esquematizado na figura, foi utilizado para provocar a elevação de temperatura em um volume de água, durante um determinado intervalo de tempo.
Caso se pretenda utilizar uma tensão de 250 V, o circuito precisará ser redimensionado, para garantir o correto funcionamento do aquecedor. A corrente deve ser mantida, considerando-se o aquecimento do mesmo volume de água, à mesma temperatura, durante o mesmo intervalo de tempo.
Nesse redimensionamento, deve-se acrescentar ao circuito um resistor de
Resolução comentada
A questão pede o resistor que deve ser acrescentado ao circuito de um aquecedor para que ele funcione com 250 V mantendo a mesma corrente, e portanto a mesma potência dissipada, usada no projeto original. A ferramenta é a Lei de Ohm combinada com associação de resistores.
O aquecedor aquece a água pela potência dissipada em sua resistência, P = R · i². Para aquecer o mesmo volume de água à mesma temperatura, no mesmo tempo, a energia fornecida e a corrente têm de ser as mesmas do circuito original. Se a tensão da rede passa a ser 250 V, maior que a tensão para a qual o aquecedor foi projetado, a resistência total do circuito precisa aumentar para que a corrente continue a mesma: R_total = 250/i.
O passo a passo, usando os valores da figura, é: (1) calcule a corrente do circuito original, i = V_original/R_original; (2) calcule a resistência total necessária, R_total = 250/i; (3) a resistência a acrescentar é R_extra = R_total − R_original. Esse cálculo resulta em 22,5 Ω.
Resta decidir como ligá-lo. Resistores em série somam suas resistências (R_eq = R₁ + R₂), logo aumentam a resistência total e reduzem a corrente, que é o que se quer para compensar a tensão maior. Resistores em paralelo fazem o oposto: a resistência equivalente fica menor que a menor delas, a corrente aumentaria e o aquecedor poderia ser danificado.
A resposta é um resistor de 22,5 Ω em série. As opções em paralelo falham porque diminuiriam a resistência total. As de 71,1 Ω e 101,1 Ω não correspondem ao valor obtido na conta (R_total − R_original), que é o único que mantém a corrente original.