Questão 178 do ENEM 2024 — Matemática
Um professor de desenho, apresentou uma peça de 45 centímetros de comprimento e solicitou aos alunos reproduzir no papel o objeto, onde as medidas devem ser proporcionais às medidas reais, e o comprimento deste desenho tem que ser de 9 centímetros.
A escala utilizada para realizar esse desenho é
Resolução comentada
A questão pede a escala do desenho, que é a razão entre a medida no desenho e a medida real, com as duas na mesma unidade. O desenho mede 9 cm e a peça real mede 45 cm.
Escala = medida do desenho ÷ medida real = 9 ÷ 45. Simplificando, dividindo numerador e denominador por 9, a razão fica 1/5. Isso significa que cada 1 cm do desenho representa 5 cm da peça, ou seja, 1 para 5.
Confirmação: multiplicando 9 cm do desenho por 5, obtemos 45 cm, o comprimento real. A escala é de 1 para 5, que é a alternativa que traz essa razão. Trata-se de uma redução, pois o desenho é menor que o objeto.
Os erros típicos são inverter a razão, escrevendo 5 para 1 (o que seria uma ampliação, com o desenho cinco vezes maior que a peça), e subtrair em vez de dividir: 45 − 9 = 36 leva à escala 1 para 36, que não mantém a proporção (1 cm do desenho não corresponde a 36 cm, pois 9 × 36 = 324 ≠ 45). Em escala, sempre use a divisão e coloque o desenho no numerador.