Questão 120 do ENEM 2024 — Física
Para os circuitos de maratonas aquáticas realizadas em mares calmos e próximos à praia, é montado um sistema de boias que determinam o trajeto a ser seguido pelos nadadores. Uma das dificuldades desse tipo de circuito é compensar os efeitos da corrente marinha. O diagrama contém o circuito em que deve ser realizada uma volta no sentido anti-horário. As quatro boias estão numeradas de 1 a 4. Existe uma corrente marinha de velocidade vetor Vc, cujo módulo é 30 metros por minuto, paralela à praia em toda a área do circuito. Nas arestas mais longas, o nadador precisará nadar na direção apontada pelos vetores Vn dos pontos 1 até 2 e de 3 até 4. Considere que a velocidade do nadador é de 50 metros por minuto, em relação à água, durante todo o circuito.
Nessa situação, em quantos minutos o nadador completará a prova?
Resolução comentada
A questão cobra composição de velocidades (relatividade de movimentos). A velocidade do nadador em relação à margem é a soma vetorial da velocidade dele em relação à água (50 m/min) com a da corrente (30 m/min). A figura mostra um retângulo de 800 m por 400 m, volta em sentido anti-horário (1, 2, 3, 4), com a corrente paralela aos lados curtos, apontando para baixo.
Nos lados longos (1→2 e 3→4), o nadador aponta o corpo de modo a anular o efeito da corrente: a componente vertical da sua velocidade na água vale 30 m/min, contrária à corrente, e fica a componente horizontal, v = √(502 − 302) = 40 m/min. Cada lado leva 800 / 40 = 20 min, e os dois somam 40 min.
Nos lados curtos, o nadador segue na direção da corrente ou contra ela. No trecho 2→3 (para cima), nada contra a corrente: 50 − 30 = 20 m/min, e 400 / 20 = 20 min. No trecho 4→1 (para baixo), nada a favor: 50 + 30 = 80 m/min, e 400 / 80 = 5 min. Somando tudo: 20 + 20 + 20 + 5 = 65 min. A alternativa correta é a que indica 65 minutos.
O erro típico é usar 50 m/min em todos os trechos: o perímetro é 2400 m, e 2400/50 = 48 min, valor que não aparece entre as opções. Outro é não decompor o vetor nos lados longos, usando 50 − 30 = 20 m/min e achando 40 min para cada um, o que leva a um total grande (105 min). Quem usa 20 m/min em todos os trechos (como se a corrente fosse sempre contrária) chega a 120 min.