Questão 147 do ENEM 2023 — Matemática
Para o tratamento de uma doença específica, existem disponíveis no mercado somente quatro medicamentos, que são comercializados em versões diferentes.
• Medicamento I: caixa com 25 comprimidos, com preço de R$ 50,00.
• Medicamento II: caixa com 30 comprimidos, com preço de R$ 48,00.
• Medicamento III: caixa com 40 comprimidos, com preço de R$ 60,00.
• Medicamento IV: caixa com 60 comprimidos, com preço de R$ 100,00.
Um laboratório lançou um novo medicamento, chamado Z, para o tratamento dessa doença. Visando tornar esse medicamento competitivo economicamente, o laboratório decidiu fixar um preço que apresente o menor valor por comprimido em relação aos medicamentos já existentes.
O preço máximo, por comprimido, do medicamento Z será
Resolução comentada
A questão pede o preço máximo por comprimido do medicamento Z, que precisa ser menor que o menor preço por comprimido já praticado no mercado, e para isso você compara o custo unitário de cada medicamento.
Custo por comprimido = preço da caixa ÷ número de comprimidos. Compare os quatro existentes e ache o menor.
Medicamento I: 50 ÷ 25 = R$ 2,00
Medicamento II: 48 ÷ 30 = R$ 1,60
Medicamento III: 60 ÷ 40 = R$ 1,50
Medicamento IV: 100 ÷ 60 ≈ R$ 1,67
O menor é R$ 1,50, do medicamento III.
Para ter o menor valor por comprimido, o Z precisa custar menos que R$ 1,50. Com preços em centavos, o máximo possível é R$ 1,49. O valor R$ 1,60 é o do medicamento II, e R$ 1,59 é esse mesmo valor menos um centavo, o que ainda deixa o Z mais caro que o medicamento III. O valor R$ 1,99 é o preço do medicamento I menos um centavo. Já R$ 1,40 torna o Z competitivo, mas não é o máximo permitido, pois R$ 1,49 também atende.