Questão 138 do ENEM 2023 — Matemática
Em um ateliê de costura, para confeccionar 200 calças jeans, em 5 dias de trabalho, são necessários 10 funcionários. Devido a uma crise financeira no ateliê, a gerência decidiu demitir 4 funcionários visando a redução de custos. Sabe-se que a produção deverá ser mantida com o novo quadro de funcionários, ou seja, após a demissão.
Em quantos dias de trabalho o novo quadro de funcionários confeccionará a mesma quantidade de calças jeans?
Resolução comentada
Trata-se de uma regra de três composta com grandezas inversamente proporcionais: com menos funcionários, para produzir o mesmo total, são necessários mais dias.
A produção (200 calças) é mantida. Então o trabalho total, medido em funcionários × dias, é constante. Com 10 funcionários em 5 dias, o trabalho vale 10 · 5 = 50 funcionários-dia.
Após demitir 4 funcionários, restam 10 − 4 = 6.
6 · x = 50
x = 50/6 ≈ 8,33 dias
A resposta é aproximadamente 8,3 dias. Quem trata as grandezas como diretamente proporcionais calcula 5 · 6/10 = 3,0 dias (ou 5 · 4/10 = 2,0 dias, usando só os demitidos), o que é absurdo: menos gente não pode terminar mais rápido. Os valores 3,3 e 12,0 também não vêm de uma regra de três coerente com o trabalho constante de 50 funcionários-dia. Só 50 ÷ 6 mantém a produção das 200 calças.