Questão 137 do ENEM 2023 — Matemática
A amplitude é uma medida estatística que detecta a variabilidade dos dados de uma amostra. Ela pode ser utilizada como critério de qualidade da produção na indústria de peças, indicando, por exemplo, a necessidade do descarte de um lote defeituoso. Uma fábrica analisou cinco unidades de cada um dos cinco lotes da produção de um tipo de peça que, por projeto, devem ter comprimento igual a 10 cm. As medidas, em centímetro, dessas unidades estão distribuídas a seguir: • lote I: 9,80; 10,30; 10,30; 10,30 e 10,30; • lote II: 10,55; 10,58; 10,58; 10,60 e 10,60; • lote III: 9,80; 9,80; 10,00; 10,00 e 10,20; • lote IV: 9,90; 9,90; 9,90; 10,20 e 10,20; • lote V: 9,30; 9,30; 9,50; 9,50 e 9,50. Foi determinado o descarte do lote que apresentasse a maior amplitude.
De acordo com o critério adotado, a fábrica descartará o lote
Resolução comentada
A questão pede o lote com a maior amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor de cada lote: amplitude = máximo − mínimo.
Repare que a amplitude mede apenas a variabilidade dentro do lote. Ela não mede o quanto o lote se afasta dos 10 cm do projeto, e é exatamente aí que a questão tenta confundir.
Lote I: 10,30 − 9,80 = 0,50
Lote II: 10,60 − 10,55 = 0,05
Lote III: 10,20 − 9,80 = 0,40
Lote IV: 10,20 − 9,90 = 0,30
Lote V: 9,50 − 9,30 = 0,20
A maior amplitude é 0,50 cm, do lote I, que será descartado. O lote V tem peças bem mais curtas que 10 cm (de 9,30 a 9,50), mas as medidas são parecidas entre si, então sua amplitude é de só 0,20: quem confunde amplitude com distância até o valor de projeto erra aqui. O lote II está todo acima de 10 cm, porém quase não varia (0,05, a menor amplitude). Os lotes III (0,40) e IV (0,30) têm dispersão relevante, mas menor que a do lote I.