Questão 167 do ENEM 2023 — Matemática
A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
Resolução comentada
Como 6.000 folhas atendiam 1.200 alunos, a proporção é de 5 folhas por aluno; para 1.150 alunos, são necessárias 5.750 folhas, ou seja, 58 pacotes de 100 folhas (57 pacotes não seriam suficientes). Ao preço de R$ 4,00 o pacote, isso custaria R$ 232,00, mas a diretora só pode gastar R$ 220,00. O desconto necessário é (232−220)/232 ≈ 5,17%, que está no intervalo (5,0 ; 5,5).
Quem esquece de ajustar a quantidade de folhas à nova quantidade de alunos e mantém as 6.000 folhas originais (60 pacotes, R$ 240,00) calcula um desconto de aproximadamente 8,3%, caindo por engano no intervalo (8,0 ; 8,5).