Questão 140 do ENEM 2023 — Matemática
Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
Resolução comentada
Pelo gráfico, a moda é o valor mais frequente: 3 viagens, realizadas por 55 motoristas, o maior conjunto de barras. A mediana, com 160 motoristas ordenados, cai na posição entre o 80º e o 81º valor, que correspondem a 4 viagens. E a média é (1×10+2×10+3×55+4×25+6×50+7×10)/160 = 665/160 ≈ 4,16. Assim, moda (3) < mediana (4) < média (4,16).
É tentador achar que a moda, por ser 'o valor mais comum', deveria ser o maior número de viagens — mas moda é o número de viagens mais repetido entre os motoristas, não o maior número possível. Por isso ela fica abaixo da mediana e da média, ao contrário do que a intuição sugere.