Questão 175 do ENEM 2022 — Matemática
O gerente de uma loja de roupas resolveu avaliar o desempenho dos seus vendedores, registrando o total de vendas em reais V que cada um deles realizou em um mês. De acordo com o valor de V, o desempenho do vendedor recebeu uma classificação, conforme a seguir: • N1: se V for maior que 20 000; • N2: se V ∈ ]10 000, 20 000]; • N3: se V ∈ ]7 000, 10 000]; • N4: se V ∈ ]4 000, 7 000]; • N5: se V ∈ [0, 4 000]. No último mês, a funcionária Valéria vendeu R$ 10 000,00 em roupas, enquanto Bianca vendeu 35% a menos que sua colega. As classificações que Valéria e Bianca receberam foram, respectivamente,
Resolução comentada
A questão pede classificar dois valores de vendas em faixas com intervalos abertos e fechados. O ponto central é ler corretamente os colchetes: ] significa que o extremo não entra, [ significa que entra.
Valéria vendeu R$ 10 000,00. Bianca vendeu 35% a menos que ela. As faixas são N2 = ]10 000, 20 000], N3 = ]7 000, 10 000], N4 = ]4 000, 7 000] e N5 = [0, 4 000].
Valéria: 10 000 não pertence a N2, porque o intervalo é aberto em 10 000 (só vale para vendas maiores que isso). Ele pertence a N3, que é fechado em 10 000. Valéria é N3.
Bianca: 10 000 · (1 − 0,35) = 10 000 · 0,65 = 6 500. Como 4 000 < 6 500 ≤ 7 000, ela é N4.
A resposta é N3 e N4. A resposta N2 e N4 erra a classificação de Valéria ao ignorar que o intervalo de N2 é aberto em 10 000. As respostas com N5 para Bianca vêm de tomar o desconto, 35% de 10 000 = 3 500, como se fosse o valor das vendas dela (3 500 ∈ [0, 4 000]), em vez de subtraí-lo de 10 000. Assim, N2 e N5 combina os dois erros, e N3 e N5 mantém só o erro do desconto; e N2 e N3 erra Valéria e faz Bianca cair numa faixa acima da correta, o que não bate com 6 500.