Questão 166 do ENEM 2022 — Matemática
Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha.
O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada
veículo, em função do tempo, durante toda a competição.
Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?
Resolução comentada
O veículo que chega em último lugar é o que representa a reta (velocidade constante) no gráfico, já que é o único que só atinge os 100 m exatamente no instante final (t = 15 s), depois de todos os demais.
Comparando essa reta com as curvas dos outros quatro carros: dois deles partem com velocidade inicial maior que a do carro da reta e permanecem à frente dele durante toda a própria corrida, terminando (e saindo da pista) sem que a reta os alcance. Os outros dois partem mais devagar que o carro da reta, ficando atrás dele no início, mas aceleram e ultrapassam a reta antes de também terminarem a prova à sua frente.
Assim, o veículo que chega em último lugar é ultrapassado duas vezes, mas não ultrapassa nenhum outro veículo em nenhum momento da corrida: o número de ultrapassagens efetuadas por ele é 0.