Questão 138 do ENEM 2022 — Matemática
O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no
decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.
Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?
Resolução comentada
Lucro é receita menos despesa, mas o enunciado define que só há “lucro” quando essa diferença é positiva. Os meses com lucro positivo (jan, mar, mai, jun, jul, set, nov, dez) dão os valores 3, 1, 5, 3, 2, 4, 1 e 4; ordenando-os (1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5), a mediana é a média dos dois valores centrais, (3+3)/2 = 3,0.
Calcular a mediana usando os 12 meses do ano (incluindo os de prejuízo) daria 1,5, mas o enunciado é claro: os meses de prejuízo (diferença negativa) não entram no conjunto de “lucros apurados”.