Questão 94 do ENEM 2021 — Matemática
A figura foi extraída de um antigo jogo de computadores, chamado Bang! Bang!
No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B , disparando balas alternadamente com o objetivo de atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem valores estimados para o módulo de velocidade inicial de disparo 
e para o ângulo de disparo 
.
Em determinado momento de uma partida, o competidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, = 53 °, Passou tangenciando o Ponto P .
No jogo, 
é igual a 10 m / s 2. Considere sen 53 ° = 0,8, cos 53 ° = 0,6 e desprezível a ação de dissipativas.
Disponível em: http://mebdownloads.butzke.net.br . Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado).
Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de 
que permitiria ao disparo pelo canhão B atingir o canhão A?
Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de que permitiria ao disparo pelo canhão B atingir o canhão A?
Resolução comentada
No disparo anterior, a bala tangenciou o ponto P, que fica no alto do morro, a 45 m de altura em relação ao canhão B (35 m do platô mais 10 m do morro) e a 120 m de distância horizontal do canhão A. Usando a equação da trajetória com θ = 53°, sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6 para acertar o canhão A (120 m de distância, 35 m de altura), chega-se a v0 = 40 m/s.
O valor 35 m/s é o que se obtém ao esquecer que o canhão A está elevado 35 m acima do chão e tratar o alvo como se estivesse no nível do canhão B — nesse caso o cálculo do alcance dá aproximadamente 35 m/s, mas isso ignora a altura real do alvo, informada na figura.