Questão 151 do ENEM 2021 — Matemática
Um casal está planejando comprar um apartamento
de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou
a página de uma corretora de imóveis, encontrando
105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro
desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para
gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis
selecionados.
O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos
preços de venda dos apartamentos dessa lista (em
mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por
]300, 400], ]400, 5001, ]500, 600], ]00, 700], ]700, 800],
]800, 900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e
]1 200, 1 300].
A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos
apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados
em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais.
No entanto, o casal achou que essa última informação
não era compatível com o gráfico obtido.
Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p
Resolução comentada
Somando as frequências acumuladas da esquerda para a direita no histograma, chega-se a 55 imóveis (mais da metade dos 105 anunciados) somente ao incluir a faixa de 700 a 800 mil reais — até 700 mil reais havia apenas 35 imóveis, um terço do total. Assim, o menor preço p para o qual pelo menos 50% dos imóveis custam menos que p é 800 mil reais.
A informação da corretora de que 50% dos imóveis custam menos de 550 mil reais não bate com o gráfico: até 600 mil reais (já acima de 550 mil) há apenas 20 imóveis, bem menos da metade de 105 — é justamente essa incompatibilidade que intriga o casal, e o gráfico, não o anúncio, é a fonte confiável para responder.