Questão 165 do ENEM 2020 — Matemática
A taxa de mortalidade infantil vem decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa de mortalidade infantil (número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no período de 2000 a 2011.
Óbitos por 1 000 nascidos vivos
40
30,1
30
22,5 18,7
20
0 2000 2009 2011
Considere que, para os próximos anos, o decréscimo anual médio do número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de 2009 a 2011, será mantido.
A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de
Resolução comentada
A questão pede o período em que a taxa de mortalidade cai abaixo de 10; a ferramenta é a taxa média de variação lida no gráfico, tratada como queda constante por ano.
O gráfico mostra 30,1 em 2000, 22,5 em 2009 e 18,7 em 2011. A queda a ser mantida é a do período 2009 a 2011.
Decréscimo anual médio: (22,5 − 18,7) / (2011 − 2009) = 3,8 / 2 = 1,9 óbito por 1 000 a cada ano.
Taxa após n anos a partir de 2011: 18,7 − 1,9n.
Valores: 2012 → 16,8; 2013 → 14,9; 2014 → 13,0; 2015 → 11,1; 2016 → 9,2.
Condição 18,7 − 1,9n < 10 → n > 4,57…, ou seja, n = 5 anos, que é 2016.
A resposta é 2015 a 2016: em 2015 a taxa ainda é 11,1 e em 2016 passa a 9,2. Os períodos 2011 a 2012 e 2012 a 2013 (e também 2013 a 2014, com valores de 14,9 e 13,0) são cedo demais, pois a taxa ainda está acima de 10. O período 2017 a 2018 é tarde demais: a taxa já estava abaixo de 10 desde 2016.