Questão 164 do ENEM 2020 — Matemática
Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min. A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de
Resolução comentada
O problema usa a relação da velocidade média: v = distância/tempo. A estratégia é descobrir quanto tempo e quantos quilômetros sobram para o último trecho.
Dados: viagem total de 100 km em 1 h 30 min (1,5 h); trecho 1 com 30 km a 90 km/h; trecho 2 com 40 km a 80 km/h.
Tempo do trecho 1: 30/90 = 1/3 h = 20 min
Tempo do trecho 2: 40/80 = 0,5 h = 30 min
Tempo restante: 90 − 20 − 30 = 40 min = 2/3 h
Distância restante: 100 − 30 − 40 = 30 km
Velocidade média no último trecho: v = 30/(2/3) = 30 · 3/2 = 45 km/h. Repare que o motorista precisou andar bem mais devagar no fim para completar a viagem em 1 h 30 min. Valores como 67 ou 85 aparecem de tirar médias simples das velocidades dadas, e 113 resulta de dividir os 100 km por um tempo errado, sem descontar os trechos já percorridos.