Questão 134 do ENEM 2020 — Física
Um cordão de 200 pequenas lâmpadas é utilizado em árvores de Natal. Uma pessoa verifica que, ao retirar somente uma lâmpada de qualquer posição, outras nove não acendem mais, porém as demais 190 lâmpadas permanecem em pleno funcionamento. Com base nessa informação, ela tenta identificar a estrutura do circuito e a relação entre os valores das quantidades físicas envolvidas, entre as quais a razão entre as intensidades da corrente elétrica em uma das lâmpadas e da corrente elétrica total no cordão com as 200 lâmpadas ligadas. O valor dessa razão é igual a
Resolução comentada
A questão pede a razão entre a corrente em uma lâmpada e a corrente total do cordão. O conceito é a associação mista de resistores (série e paralelo) e a divisão de corrente.
Pistas do enunciado: ao retirar uma lâmpada, outras nove apagam, mas as demais 190 continuam acesas. Lâmpadas em série dependem umas das outras (o circuito se abre ao retirar uma), enquanto ramos em paralelo funcionam de forma independente. Logo, a lâmpada retirada e as outras nove formam um mesmo ramo: um grupo de 10 lâmpadas em série. As 190 restantes continuam funcionando porque estão em outros ramos, em paralelo com o primeiro.
Estrutura do circuito:
200 lâmpadas ÷ 10 lâmpadas por grupo = 20 ramos em paralelo, cada um com 10 lâmpadas em série.
Todos os ramos são idênticos, logo têm a mesma resistência e a mesma tensão, e portanto a mesma corrente. Pela conservação da carga, i_total = 20 · i_ramo.
Em um ramo em série, a corrente é a mesma em todas as lâmpadas, então i_lâmpada = i_ramo.
Razão pedida: i_lâmpada / i_total = i_ramo / (20 · i_ramo) = 1/20. Os valores 1/200 e 1/100 resultariam de supor que a corrente total se divide entre todas as lâmpadas (todas em paralelo, o que contraria o fato de nove apagarem) ou entre 100 ramos; o valor 1/10 ignora o número de ramos e usa o tamanho do grupo em série; e o valor 1 corresponderia a um circuito com todas as lâmpadas em série.