Questão 102 do ENEM 2019 — Física
O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividade térmica k e à área interna das faces do recipiente, bem como à diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces.
A fim de avaliar a qualidade de dois recipientes A (40 cm x 40 cm x 40 cm) e B (60 cm x 40 cm x 40 cm) de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas kA e kB. Para isso suspende, dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0°C, de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A.
A razão kA/kB é mais próxima de
Resolução comentada
A quantidade de calor trocada é proporcional à área interna do recipiente. A área interna de A (cubo 40×40×40) é 6 × 40² = 9.600 cm², e a de B (60×40×40) é 2×(60×40) + 2×(60×40) + 2×(40×40) = 12.800 cm². Como B derreteu o dobro de gelo de A no mesmo intervalo de tempo, k_B×A_B = 2×k_A×A_A, logo k_A/k_B = A_B / (2×A_A) = 12.800/19.200 ≈ 0,67.
Um erro comum é comparar apenas as dimensões dos recipientes (60 cm contra 40 cm, razão 1,5) em vez de calcular a área interna total de cada caixa e considerar o fator 2 do gelo derretido, o que levaria a valores incorretos como 0,50 ou 0,75.