Questão 178 do ENEM 2018 — Matemática
Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.
Quantos alunos compraram somente um bilhete?
Resolução comentada
Montando um sistema com as informações do problema — bilhetes de quem comprou 1, 2 (45 alunos) e 3 unidades, o vínculo entre bilhetes vendidos e alunos do colégio, e que o grupo de 1 bilhete equivale a 20% dos bilhetes vendidos —, chega-se a 240 bilhetes vendidos no total, dos quais 48 foram comprados por alunos que levaram um único bilhete.
É fácil se perder tentando calcular esse valor apenas a partir dos 80 alunos que faltaram ou dos 45 que compraram 2 bilhetes isoladamente; o resultado só aparece corretamente ao relacionar as três equações do problema (bilhetes vendidos, alunos presentes e a regra dos 20%) ao mesmo tempo.