Questão 143 do ENEM 2018 — Matemática
Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.
Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?
Resolução comentada
Os 10 g de prata 925 já têm 9,25 g de prata pura e 0,75 g de cobre. Para chegar a 40 g de prata 950 (95% pura), são precisos 38 g de prata pura e 2 g de cobre no total. Isso significa acrescentar 38 - 9,25 = 28,75 g de prata e 2 - 0,75 = 1,25 g de cobre.
A soma 25,00 e 5,00 até totaliza os 30 g corretos que faltam para chegar a 40 g, mas erra a proporção entre prata e cobre: com essa mistura o resultado final não teria 95% de pureza, e sim uma pureza bem menor do que a prata 950 desejada.