Questão 138 do ENEM 2017 — Matemática
Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x)
sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.
Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?
A
33%
✓
50%
C
57%
D
70%
E
86%
Gabarito oficial: alternativa B
Resolução comentada
A intensidade máxima ocorre quando sen(x) = 1, ou seja, em x = 90°. Em x = 30°, sen(30°) = 0,5, então a intensidade cai para exatamente 50% do valor máximo.
O valor 86% é tentador para quem confunde seno com cosseno: cos(30°) ≈ 0,866, mas a fórmula do enunciado usa sen(x), não cos(x), e é o seno de 30° que vale 0,5.
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