Questão 172 do ENEM 2016 — Matemática
Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para √2 e √3 , respectivamente. Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares de serra copo o marceneiro deverá escolher?
A
I
✓
II
C
III
D
IV
E
V
Gabarito oficial: alternativa B
Resolução comentada
Para que o furo circular funcione, o disco da serra copo não pode passar pelo furo quadrado (lado 4 cm) nem deixar a peça quadrada entrar nele. Isso exige que o diâmetro seja maior que o lado do quadrado (4 cm) e menor que a diagonal do quadrado, que é 4√2 ≈ 4 × 1,4 = 5,6 cm. Logo, o diâmetro precisa estar entre 4 cm e 5,6 cm, faixa em que só se encaixa o exemplar II, de 4,7 cm.
O exemplar I (3,8 cm) é tentador por ser menor que 5,6 cm, mas também é menor que o lado do quadrado (4 cm): com esse diâmetro, o disco cairia dentro do furo quadrado, o que não pode acontecer.
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