Questão 149 do ENEM 2016 — Matemática
Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado. Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
Resolução comentada
No gráfico, a reta B parte da origem subindo cerca de 2 metros por segundo (coeficiente angular 2). O projétil A atinge sua altura máxima em torno de (4 s, 16 m); para que B chegue a essa mesma altura nesse instante, o novo coeficiente angular precisa ser 16/4 = 4. Como o valor atual é 2, ele deve aumentar em 2 unidades.
Comparar diretamente as alturas de A e B em um mesmo instante do gráfico atual e usar essa diferença como se fosse a variação do coeficiente angular é um erro tentador — mas o coeficiente angular certo depende da razão entre a altura-alvo e o tempo do encontro, não da diferença de alturas em um ponto qualquer da trajetória.