Questão 176 do ENEM 2015 — Matemática
Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00.
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:
Resolução comentada
O valor pago é uma função definida por partes: fica constante em R$ 12,00 enquanto o cliente faz até 100 ligações, cresce de forma linear (R$ 0,10 por ligação) das 101 até as 300 ligações — chegando a R$ 12,00 + 200 × R$ 0,10 = R$ 32,00 — e depois permanece constante em R$ 32,00 de 300 a 500 ligações. Esse comportamento de patamar-rampa-patamar é o gráfico correto.
Um gráfico parecido erra só no final: também começa com o patamar em R$ 12,00 e sobe corretamente até R$ 32,00, mas continua crescendo depois das 300 ligações, como se o valor adicional de R$ 0,10 continuasse sendo cobrado — ignorando que, entre 300 e 500 ligações, o plano cobra uma tarifa fixa de R$ 32,00.