Questão 141 do ENEM 2015 — Matemática
Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm³ e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que ao final do processo de congelamento a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
Resolução comentada
A embalagem tem 20 × 10 × 10 = 2 000 cm³. A mistura de chocolate entra com 1 000 cm³ líquidos e, ao congelar, cresce 25%: passa a ocupar 1 250 cm³, sobrando 2 000 − 1 250 = 750 cm³. Como o morango também expande 25%, o volume líquido x deve satisfazer 1,25x = 750, ou seja, x = 600 cm³.
O valor 750 é a pegadinha: corresponde ao espaço vazio da embalagem, mas esquece que o morango ainda vai crescer 25% ao congelar — se fossem colocados 750 cm³ líquidos, o sorvete transbordaria.