Questão 136 do ENEM 2015 — Matemática
Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:
I. vende metade das ações que possui quando seu valor fica acima do valor ideal (Vi);
II. compra a mesma quantidade de ações que possui quando seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);
III. vende todas as ações que possui quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).
Quantas operações o investidor fez naquele dia?
Resolução comentada
Seguindo a curva: perto das 10h30 o valor ultrapassa Vi (1ª operação: vende metade); por volta das 12h cai abaixo de Vm (2ª: compra e dobra a quantidade); na subida seguinte volta a passar de Vi, perto das 13h (3ª: vende metade de novo); e, continuando a subir, ultrapassa Vo perto das 14h (4ª: vende tudo). São 4 operações.
Depois das 14h o investidor não tem mais nenhuma ação — vendeu tudo ao passar de Vo, e a curva não volta a cair abaixo de Vm depois disso. Por isso os cruzamentos seguintes com Vi e Vm (por volta das 15h e 16h) não geram novas operações; quem os conta cai nos distratores 5, 6 ou 7.