Questão 177 do ENEM 2014 — Matemática
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
Resolução comentada
Se a aresta do cubo de cima mede a, a do cubo de baixo mede 2a, com volumes a³ e 8a³. A torneira encheu metade do cubo de baixo (4a³) em 8 minutos, uma vazão de 0,5a³ por minuto. Falta encher a outra metade do cubo de baixo (4a³) mais o cubo de cima inteiro (a³), total de 5a³: 5a³ ÷ 0,5a³ = 10 minutos.
O valor de 16 minutos trata o que falta como se fosse um cubo de baixo inteiro (8a³), esquecendo que o cubo de cima, com metade da aresta, tem apenas 1/8 do volume do cubo de baixo — bem menos do que o desenho sugere.