Questão 169 do ENEM 2014 — Matemática
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
Resolução comentada
Descontando 3 cm de margem de cada lado, a área útil da folha é 36 cm × 24 cm. A gravura real mede 8 m × 6 m = 800 cm × 600 cm. Comparando: 800/36 ≈ 22,2 e 600/24 = 25 — para caber mantendo as proporções, vale a maior razão, 1:25, e a gravura sai com 32 cm × 24 cm, ocupando o máximo possível.
O valor 1:20 não serve: nessa escala a gravura teria 40 cm de largura e estouraria os 36 cm disponíveis; 1:32 caberia, mas não seria a maior reprodução possível.