Questão 49 do ENEM 2013 — Química
Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons. A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a equação da reação nuclear
A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo, o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas.
Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de
Resolução comentada
A cada meia-vida, a massa do carbono-11 cai pela metade. Após 5 meias-vidas, resta 1/2⁵ = 1/32 da massa inicial: 1,00 g ÷ 32 = 0,03125 g, ou seja, aproximadamente 31,3 miligramas.
O valor 200 mg viria de dividir a massa por 5, como se cada meia-vida reduzisse a massa de forma linear — mas o decaimento radioativo é exponencial: divide-se por 2 a cada período, não se subtrai uma fração fixa.