Questão 162 do ENEM 2013 — Matemática
Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é
Resolução comentada
O gráfico mostra que 25% dos hotéis cobram R$ 200, 25% cobram R$ 300, 40% cobram R$ 400 e 10% cobram R$ 600. Com 200 hotéis, a mediana é a média entre o 100º e o 101º valor da lista ordenada: os primeiros 50% (100 hotéis) vão de R$ 200 a R$ 300, então o 100º hotel cobra R$ 300, e o 101º já está nos 40% seguintes, que cobram R$ 400. Mediana = (300 + 400) ÷ 2 = R$ 350,00.
O valor R$ 345,00 é a média ponderada das diárias pelos percentuais — mas a pergunta pede a mediana, que é o valor central da distribuição, não a média.