Questão 141 do ENEM 2013 — Matemática
Utilize 1,7 como aproximação para √3 O valor de R, em centímetros, é igual a
A
64,0
B
65,5
✓
74,0
D
81,0
E
91,0
Gabarito oficial: alternativa C
Resolução comentada
Os centros dos três círculos de raio 30 cm formam um triângulo equilátero de lado 60 cm (os círculos são tangentes entre si). A distância do centro desse triângulo a cada vértice é 60/√3 = 20√3 = 20 × 1,7 = 34 cm. Somando o raio de um círculo pequeno (30 cm) e a folga de 10 cm até a borda, obtemos R = 34 + 30 + 10 = 74,0 cm.
O valor de 64,0 cm vem de esquecer os 10 cm indicados na figura entre o círculo pequeno e a circunferência externa — sem essa folga, a conta para em 34 + 30 = 64.
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