Questão 176 do ENEM 2012 — Matemática
Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m² e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m²).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é
Resolução comentada
Convertendo o desvio padrão de 90 kg por talhão (3 hectares) para uma base de 1 hectare, divide-se por 3, obtendo 30 kg/ha; convertendo para sacas de 60 kg, divide-se por 60, chegando a um desvio padrão de 0,5 saca/ha. A variância é o quadrado do desvio padrão: 0,5² = 0,25.
Apresentar diretamente 0,50 é o erro mais frequente, pois esse é o valor do desvio padrão já convertido — mas o produtor pediu a variância, que exige elevar esse resultado ao quadrado antes de finalizar a conta.