Questão 170 do ENEM 2012 — Matemática
Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?
Resolução comentada
Como a potência é P = R·i² e o consumo E é diretamente proporcional a P, a energia consumida também é proporcional ao quadrado da corrente (E ∝ i²). Isso significa que o gráfico correto é uma curva (parábola) que parte da origem e cresce cada vez mais rápido conforme i aumenta.
Um gráfico em linha reta (proporcionalidade direta e simples entre E e i) é o distrator mais tentador, mas ele só estaria correto se a energia dependesse diretamente de i, e não de i elevado ao quadrado como estabelece a fórmula da potência.