Questão 144 do ENEM 2011 — Matemática
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.
Os formatos dos sólidos descartados são
Resolução comentada
Os cortes são feitos em sequência. Os dois cortes iniciais, em direção às arestas AD e BC, retiram duas cunhas idênticas que atravessam o cubo de face a face. Já os cortes seguintes, em direção a AB e CD, atuam sobre um sólido que já foi recortado: as peças descartadas saem com as pontas "aparadas" pelos planos anteriores, sendo iguais entre si, mas diferentes das duas cunhas iniciais. Os quatro sólidos são, portanto, iguais dois a dois.
A opção que afirma que todos os sólidos são iguais é tentadora pela simetria do cubo, mas ignora que a ordem dos cortes importa: os dois últimos planos encontram um sólido menor, e as peças descartadas mudam de formato.