Questão 175 do ENEM 2010 — Matemática
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
A
X = Y < Z.
B
Z < X = Y.
C
Y < Z < X.
D
Z < X < Y.
✓
Z < Y < X.
Gabarito oficial: alternativa E
Resolução comentada
Foram 20 partidas e 45 gols. A média é X = 45/20 = 2,25; a mediana é a média do 10º e do 11º valores ordenados, ambos iguais a 2 gols, logo Y = 2; e a moda é o número de gols mais frequente: 0 gol, ocorrido em 5 partidas, logo Z = 0. Portanto Z < Y < X.
O cuidado é com a moda: ela é o valor "0 gols" (o mais repetido), e não a quantidade de 5 partidas — essa confusão embaralha a ordem das três medidas.
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