Questão 174 do ENEM 2010 — Matemática
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0 a probabilidade de ela calçar 38,0 é
Resolução comentada
É uma probabilidade condicional: sabendo que o calçado é maior que 36,0, o espaço amostral se reduz às funcionárias com 37,0 (3), 38,0 (10) e 39,0 (1) — 14 pessoas ao todo. Dessas, 10 calçam 38,0: P = 10/14 = 5/7.
O valor 2/5 é a probabilidade de calçar 38,0 entre todas as 25 funcionárias (10/25), sem usar a informação dada — a condição "maior que 36,0" muda o total de referência.