Questão 155 do ENEM 2009 — Matemática
Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é
Resolução comentada
Com desconto de x centavos, o preço por litro passa a (1,50 − 0,01x) reais e a quantidade vendida a (10.000 + 100x) litros. O valor arrecadado é o produto: V = (1,50 − 0,01x)(10.000 + 100x) = 15.000 + 150x − 100x − x², ou seja, V = 15.000 + 50x − x².
As opções que partem de 10.000 como se fosse a arrecadação inicial estão erradas, pois 10.000 é a quantidade de litros: sem desconto a arrecadação já vale 10.000 × 1,50 = R$ 15.000, que deve ser o termo independente. Também é essencial converter os x centavos para reais (0,01x).