Questão 121 do ENEM 2025 — Física
Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões. Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.
Durante a ação do vento, a velocidade v que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes
Resolução comentada
A questão cobra composição de velocidades e o princípio da independência dos movimentos: cada direção (Leste, Norte, vertical) pode ser tratada separadamente. A velocidade do avião em relação ao solo é a soma vetorial da velocidade em relação ao ar com a velocidade do vento: vsolo = var + vvento. Assim, a velocidade que o piloto precisa estabelecer é var = vsolo − vvento.
Primeiro, a velocidade necessária em relação ao solo, para percorrer o trajeto em 6 min = 0,1 h: Leste, 20 km / 0,1 h = 200 km/h; Norte, 20 km / 0,1 h = 200 km/h; vertical, 1 km / 0,1 h = 10 km/h para cima. O vento sopra 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h para baixo. Subtraindo: Leste, 200 − 30 = 170 km/h; Norte, 200 − (−20) = 220 km/h (o vento empurra para o Sul, então o avião precisa compensar apontando mais para o Norte); vertical, 10 − (−1) = 11 km/h para cima.
Portanto, a opção correta é a que indica 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima. Os erros típicos: somar em vez de subtrair o vento, o que gera 230 km/h para Leste e 9 km/h; ignorar a conversão de 6 minutos em 0,1 h; e confundir o sentido do vento, o que leva a 180 km/h para Norte (200 − 20). Note que o vento para Sul exige velocidade maior para o Norte, e o vento para baixo exige velocidade maior para cima.