Questão 119 do ENEM 2024 — Química
Brasil fecha 2020 entre os maiores recicladores de latas de alumínio
A bauxita contém alumina (Al2O3), que é a matéria-prima para produção do alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50 kg de bauxita para produzir 10 kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4%, de um total de 4,0 × 105 toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).
Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?
Resolução comentada
A questão pede a massa de bauxita que deixou de ser extraída graças à reciclagem das latas. Os dados são: 4,0 × 105 toneladas de latas vendidas, com 97,4% recicladas, e a relação de que 50 kg de bauxita produzem 10 kg de alumínio, ou seja, 5 kg de bauxita por kg de alumínio. Como a lata é de alumínio puro, a massa de lata equivale à massa de alumínio.
Primeiro, calcule o alumínio reciclado: 0,974 × 4,0 × 105 t = 3,896 × 105 t. Esse metal não precisou ser produzido a partir do minério. Depois, converta para bauxita: 5 × 3,896 × 105 t = 1,948 × 106 t, ou seja, cerca de 1,9 × 106 t. O valor foi conferido com cálculo em Python e resultou em 1.948.000 t.
Assim, a resposta é a que traz 1,9 × 106 ton.
Veja o erro que leva a cada distrator. O valor 3,9 × 105 ton é a massa de alumínio reciclado, em que você esqueceu de converter para bauxita. O valor 2,0 × 107 ton surge quando se multiplica por 50, e não por 5, confundindo 50 kg de bauxita com a razão correta de 5 kg por kg de alumínio. Já 1,0 × 104 ton corresponde à parte não reciclada (2,6% de 4,0 × 105 t, sem converter), isto é, a fração errada do total.