Questão 101 do ENEM 2023 — Física
A primeira tecnologia comercial de comunicação da internet foi realizada usando a rede de voz telefônica, implantada por pares de fios condutores (par trançado), que permitiam uma transferência máxima de 56 kbps (quilobites por segundo). Nesse padrão de comunicação, a transferência se faz usando uma onda quadrada modulada, com os níveis 1 e 0 representados pela diferença de potencial (d.d.p.) nos fios ou pela ausência dessa d.d.p. Nas comunicações atuais, a capacidade de transferência de dados por fibra óptica ou micro-ondas (usando uma onda de 2,5 GHz na tecnologia 4G ou uma de 3,5 GHz na tecnologia 5G) é muito superior. Na 5G está prevista uma capacidade de transferência superior a 10 Gbps para cada dispositivo conectado. Considere que a informação
é transportada a uma velocidade igual a 2
da velocidade
3
da luz (c = 3 × 108 m/s), por uma perturbação do campo elétrico ou por uma onda eletromagnética.
Os comprimentos, em metro, de um bit de informação transportado no par trançado e na rede 5G, respectivamente, são mais próximos de
Resolução comentada
A questão pede o comprimento ocupado por um bit ao se propagar, e a ferramenta é a relação distância = velocidade · tempo, com o tempo de um bit sendo o inverso da taxa de transferência.
Dados: velocidade da informação v = (2/3) · c = (2/3) · 3 × 10⁸ = 2 × 10⁸ m/s. Par trançado: 56 kbps = 56 × 10³ bits/s. 5G: 10 Gbps = 10 × 10⁹ = 10¹⁰ bits/s. Note que os 2,5 GHz e 3,5 GHz são frequências da portadora, não a taxa de bits.
Conta:
Par trançado: tempo de um bit = 1/(56 × 10³) ≈ 1,79 × 10⁻⁵ s; comprimento = 2 × 10⁸ · 1,79 × 10⁻⁵ ≈ 3,6 × 10³ m.
5G: tempo de um bit = 1/10¹⁰ = 10⁻¹⁰ s; comprimento = 2 × 10⁸ · 10⁻¹⁰ = 2,0 × 10⁻² m.
A resposta é 3,6 × 10³ e 2,0 × 10⁻². O par que mantém 3,6 × 10³ mas termina em 8,6 × 10⁻² vem de dividir c por 3,5 GHz (3 × 10⁸/3,5 × 10⁹ ≈ 8,6 × 10⁻²), ou seja, usam a frequência da portadora e a velocidade da luz em vez da taxa de bits e de 2c/3. O par 5,4 × 10⁻¹ e 3,0 × 10⁻² usa c em vez de 2c/3: 3 × 10⁸/10¹⁰ = 3,0 × 10⁻², e a mantissa 5,4 vem de 3 × 10⁸/56 000. O par 3,6 × 10⁻¹ e 2,0 × 10⁻¹ tem as mantissas certas, mas com a potência de dez errada na conversão: 2 × 10⁸/10⁹ = 2,0 × 10⁻¹ trata 10 Gbps como se fosse 1 Gbps.