Questão 104 do ENEM 2022 — Física
Com o objetivo de revestir o piso de uma rampa de acesso para cadeiras de rodas, determina-se que, sob a aplicação de uma força motora de até 200 N, não ocorra deslizamento dos pneus em relação à superfície de contato. Considera-se que a força normal que atua sobre o conjunto cadeira e cadeirante é de 800 N. O quadro a seguir indica alguns materiais, seus respectivos coeficientes de atrito estático com a borracha dos pneus e seus custos referentes ao metro quadrado instalado. Cada cifrão ($) indica uma unidade monetária genérica.
Custo do m2 Coefi ciente de Revestimento instalado atrito
Cimento 0,20 $
Mármore 0,30 $$$$$
Madeira 0,35 $$
Carpete 0,45 $$$$
Lona 0,55 $$$
Qual revestimento apresenta o menor custo, além de garantir que cadeiras de rodas passem pela rampa sem risco de escorregamento?
Resolução comentada
A questão pede o revestimento de menor custo que impeça o deslizamento dos pneus quando a força motora chega a 200 N, com força normal de 800 N. O conceito é o atrito estático: a força de atrito máxima é F_at,máx = μ · N.
Para não haver deslizamento, a força de atrito estático máxima deve ser pelo menos igual à força motora aplicada:
μ · N ≥ F
μ · 800 ≥ 200
μ ≥ 200 / 800 = 0,25
Agora comparamos com a tabela. O cimento tem μ = 0,20, menor que 0,25, então os pneus escorregariam. Os demais atendem à condição: mármore (0,30), madeira (0,35), carpete (0,45) e lona (0,55). Entre os que atendem, o menor custo por m² é o da madeira, com dois cifrões, abaixo do carpete (quatro), da lona (três) e do mármore (cinco).
A resposta é madeira: é a mais barata entre os materiais cujo coeficiente de atrito é maior ou igual a 0,25. O cimento, apesar de mais barato, é descartado por ter coeficiente insuficiente.